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北京师范大学 离线作业 组合数学作业

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发表于 2017-7-13 19:52:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
答案在最底下附件,请大家核对题目后下载,如有问题联系客服点击这里给我发消息
《组合数学》作业
本课程作业由三部分组成。第一部分为“选择题”,由5个选择题组成,每题1分,共5分。第二部分为“化简题”,由2个题组成,共5分。第三部分为“证明题”,由5个证明题组成,共20分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。

一、选择题(每题1分,共5题)
1一个袋子装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。如果每分钟从袋子中取出1个水果,那么需要 分钟就能肯定至少已拿出12个相同的水果
A)  12         B)  48         C)   45      D)  36
250 尾部有 个零
A)     12         B)  50         C)  10       D)  20
3、 在 (3x -2y)file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif的展开式中,xfile:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gifyfile:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif的系数是 ( )
    A) file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif   B) file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif  C)  file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.giffile:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.gif3file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.giffile:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.gif(-2)file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif  D)  0
4、file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif(    )。
A) 2n       B) 0          C) n2n-1        D) 1
5、有5个红车,3个蓝车,将这些车放在8file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.gif8棋盘上,是每行每列只放一个的方法有 ( )种
  A)  8!       B) 8!8!        C) 5!3!     D) 8!file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.gif
二、化简下列式子(每题2.5分,共2题)
1、file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif
2、file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif
三、证明题(每题4分,共5题)
1、试证明:如果从S={1,3,5,…,599}中任选101个数,在所有选出的数中总存在2个数,它们之间最多相差4。


2、20根相同的杆排成一列,占据20个位置。要从中去掉4根,要求在每一对去掉的杆之间必须至少有3根杆,有多少种选择?


3、某人写好9封信,并写好相应的9只信封。在把信放入信封的过程中,发现有5封信装错信封,问有几种装错信封的可能性。

4、求从1 500 的整数中被3 5 整除但不被7 整除的数的个数


5、 核反应堆中有file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif和file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.gif两种粒子,每秒钟内一个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif粒子可以反应产生三个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.gif粒子,而一个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.gif粒子又可以反应产生一个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif粒子和两个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.gif粒子。若在时刻t=0时反应堆中只有一个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif粒子,问t=100秒时反应堆中将有多少个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif粒子?多少个file:///C:/Users/sunming/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.gif粒子?共有多少个粒子?

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