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北京师范大学 离线作业 线性代数

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发表于 2017-7-13 19:51:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
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管理学作业
《线性代数》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分;
第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1.三阶行列式的值为()
A、1;
B、-1;
C、-2;
D、22.
n阶行列式的值为()
A、
B、-
C、(-1)n+1
D、0
3.当λ=()时,方程,有非零解。
A、2;
B、-2;
C、0;
D、3。
4.若A为n阶可逆方阵,且|A|=,则=()
A、
B、
C、
D、
5.设A为n阶方阵,且=3,则=()
A、
B、
C、
D、
6.设A为n阶不可逆方阵,则()
A、=0;
B、A=0;
C、Ax=0只有零解;
D、必为可逆方阵
7.设A,B为同阶对称矩阵,则()不一定是对称矩阵。
A、A-B对称;
B、AB对称;
C、对称;
D、对称
8.向量组=(-1,-1,1),=(2,1,0),=(1,0,1),的秩是()
A、0;
B、1;
C、2;
D、3
9.设A,B均为n阶可逆方阵,则()
A
B、
C、
D、
10.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组()
A、有唯一解
B、无解
C、有无穷多组解
D、不一定有解
11.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的()
A、充分不必要条件;
B、必要不充分条件;
C、充要条件;
D、不充分也不必要条件。
12.设,…,是n元线性方程组AX=0的基础解系,则()
A、,…,线性相关
B、n=s-r(A)
C、AX=0的任意s-1个解向量线性相关
D、AX=0的任意s+1个解向量线性相关
13.已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则AX=b的通解必为()
A、)+
B、)+
C、)+
D、)+
14.设A,B,C都是n阶方阵,则下列结论不正确的是:()
A、由A≠0且AB=CA得B=C
B、由≠0且AB=CA得B=C
C、由A≠0,
由AB=AC得B=C
D、由≠0由AB=AC得B=C
15.设三阶矩阵A的全部特征值为1,-1,-2,则的全部特征值为()
A、1,-1,-2;
B、1,1,4;
C、1,1,2;
D、1,-1,-4
主观题部分:
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1.两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举例说明你的结论。
2.若A为n阶方阵,是n阶方正,问一定成立吗?并说明理由。
3.设A=,B=。求矩阵方程XA=B的解。
4.设向量组=(1,0,1),=(-1,1,2),=(0,1,)线性相关,求

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